Coefficiente di correlazione della linea di tendenza
Pseudo R quadro R quadro: quando si utilizza? Quando si costruisce un modello di regressione lineare, spesso è importante capire quanto è forte la sua capacità predittiva.
Tuttavia, in molti casi, le conoscenze acquisite sul fenomeno non consentono di ottenere esplicitamente delle funzioni o delle equazioni che correlino le diverse variabili. Qui di seguito si propongono alcuni esempi in cui si evidenzia una correlazione tra dati sperimentali che si riferiscono a due caratteri rilevati su di un campione di una popolazione campione bivariato.
Correlazione lineare e rette di regressione segue Siano x1,y1x2,y2 ,…, xn, yn n dati sperimentali osservati in una popolazione statistica. Correlazione lineare e rette di regressione segue Esercizio 8.
Tabella 8. Figura 8.
Selezionandolo si scelga dal menù Grafico il comando Aggiungi linea di tendenza e si proceda scegliendo opportunamente le opzioni in modo da ottenere un grafico come in Figura 8. In questi casi, anziché individuare la curva dei minimi quadrati che meglio approssimi i dati, effettuando un semplice cambiamento di variabili, è possibile ricondursi nuovamente alla ricerca della retta di regressione.
Esercizio 8. Ad esempio, per i dati riportati in Tabella 8.
Il diagramma di dispersione in Figura 8. Curve di regressione e criterio dei minimi quadrati segue Utilizzando le funzioni di Excel centro commerciale come aprire entrambe le ipotesi, si ottengono le due seguenti funzioni che intepolano i dati come mostrato in Figura 8.
Curve di regressione e criterio dei minimi quadrati segue Tuttavia, nelle applicazioni non è opportuno affidarsi ad una scelta che non abbia alcun fondamento scientifico.
Pertanto, è necessario individuare un criterio che ci consenta di valutare esattamente quale tra le due curve interpola meglio i dati, cioè li approssimi commettendo il più piccolo errore possibile. In questo caso il criterio in questione è fornito proprio dal metodo dei minimi quadrati.
- Il coefficiente di correlazione e la retta di regressione
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Infatti, come è noto, è possibile pervenire alle due funzioni 8. In quest'ultimo caso, costruire esplicitamente una tabella per la determinazione delle costanti A e B.
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